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    高中數學函數計算題解題技巧

    2018年10月11日 文/李老師 瀏覽5908次

      函數高中數學學習中的難點及重點,有關函數的計算題難易程度也不同,那么高中數學函數計算題有哪些解題技巧呢?高中書數學數公式又有哪些呢?下面是湖南單招網小編整理的高中數學函數計算題解題技巧,供參考。

      高中數學函數計算題解題技巧:

      例1.已知xy<0,并且4x2-9y2=36.由此能否確定一個函數關系y=f(x)?如果能,求出其解析式、定義域和值域;如果不能,請說明理由.

      分析: 4x2-9y2=36在解析幾何中表示雙曲線的方程,僅此當然不能確定一個函數關系y=f(x),但加上條件xy<0呢?

      說明:本例從某種程度上揭示了函數與解析幾何中方程的內在聯系.任何一個函數的解析式都可看作一個方程,在一定條件下,方程也可轉化為表示函數的解析式.求函數解析式還有兩類問題:

      (1)求常見函數的解析式.由于常見函數(一次函數,二次函數,冪函數,指數函數,對數函數,三角函數及反三角函數)的解析式的結構形式是確定的,故可用待定系數法確定其解析式.這里不再舉例.

      (2)從生產、生活中產生的函數關系的確定.這要把有關學科知識,生活經驗與函數概念結合起來,舉例也宜放在函數復習的以后部分.

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      例2.甲、乙兩地相距Skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c km/h,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數為b;固定部分為a元.

      (1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數,并指出這個函數的定義域;

      (2)為了使全程運輸成本最小,汽車應以多大速度行駛.

      分析:(1)難度不大,抓住關系式:全程運輸成本=單位時間運輸成本×全程運輸時間,而全程運輸時間=(全程距離)÷(平均速度)就可以解決.

      例3.作出下列函數的圖象(1)y=|x-2|(x+1);(2)y=10|lgx|.

      分析:顯然直接用已知函數的解析式列表描點有些困難,除去對其函數性質分析外,我們還應想到對已知解析式進行等價變形.

      解:(1)當x≥2時,即x-2≥0時,

      例4.已知函數 定義域為(0,2),求下列函數的定義域:

      以上是
    高職單招網小編整理的高中數學三角函數計算題解題技巧,相信對同學們會有一定的幫助的。

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